>Introdução aos modelos de cálculo
À medida que nos aprofundamos nos parâmetros dos elevadores tipo tesoura, inevitavelmente encontramos os modelos de cálculo associados. Estes modelos não só facilitam a compreensão dos princípios de funcionamento do elevador, mas também fornecem orientações essenciais sobre o design, garantindo que o potencial de desempenho do elevador seja plenamente realizado.
Ao calcular as forças que atuam no cilindro hidráulico, o levantamento em tesoura pode ser simplificado em uma estrutura de ligação de corpo-rígida com um único grau de liberdade para facilitar a análise. A ligação AB representa a posição do cilindro hidráulico, que por si só pode ser modelado como um "dois-membros de força"-um elemento estrutural sujeito apenas a forças axiais. Quando o cilindro está num estado estático, a estrutura de ligação constitui uma estrutura estaticamente determinada de acordo com os princípios da mecânica estrutural; conseqüentemente, as forças que atuam no cilindro podem ser determinadas resolvendo as equações de equilíbrio relevantes.
>O Método das Juntas e sua Aplicação
O Método das Juntas é uma técnica analítica fundamental em mecânica. No contexto de estruturas planas, três equações de equilíbrio podem ser formuladas para cada junta, correspondendo ao equilíbrio de forças nas direções X e Y, bem como ao equilíbrio de momentos. No entanto, à medida que o número de juntas aumenta, a complexidade da análise aumenta proporcionalmente. Entretanto, neste caso específico-dada a arquitetura estrutural relativamente simples-podemos empregar o método das juntas para determinar as forças que atuam no cilindro hidráulico usando apenas uma única equação.
Consequentemente, a barra horizontal está sujeita apenas a cargas verticais e não suporta cargas horizontais. Supondo que a carga atue precisamente no ponto médio da barra horizontal, podemos aproveitar a simetria estrutural para deduzir que as forças de reação verticais em ambas as extremidades da barra são iguais à metade da carga total-especificamente, F=(1/2) * mg, onde *m* representa a massa da carga e *g* denota a aceleração da gravidade. Com base neste modelo simplificado, podemos determinar mais facilmente as forças exercidas no cilindro hidráulico.
Deixe *Fx* representar a força exercida pelo cilindro hidráulico. De acordo com os princípios do equilíbrio de forças, podemos estabelecer que a força de reação de apoio é igual a *Fx*-ou seja, Reação de Apoio=*F*. A seguir, nos aprofundaremos no procedimento de cálculo da força do cilindro. Como o ponto O-o pivô central do mecanismo de elevação da tesoura-funciona como o eixo de rotação, nenhum momento fletor pode ser transmitido entre os dois braços da tesoura neste ponto específico. Assim, obtemos a seguinte relação:
A partir disso, podemos derivar a fórmula para calcular a força exercida pelo cilindro hidráulico:
Dado que F=(1/2) * mg, esta fórmula também pode ser expressa da seguinte forma:
......(2)
Nesta expressão, |OC| representa a distância perpendicular do ponto O ao segmento de linha AC. A seguir, examinaremos como determinar o valor de |OC|.
Estabelecendo um sistema de coordenadas conforme ilustrado na Figura (5)-e definindo a coordenada Z-como zero-podemos calcular as coordenadas específicas para os pontos O, A e B. Essas coordenadas podem ser representadas como vetores coluna, correspondendo aos eixos X, Y e Z, respectivamente. Baseando-nos nos princípios da geometria analítica espacial da matemática avançada, podemos derivar o seguinte: utilizando as coordenadas dos pontos estabelecidas na Equação (3), podemos prosseguir para derivar outras relações. Ao substituir as coordenadas obtidas da Equação (3) na Equação (2), podemos finalmente derivar a expressão funcional para a força exercida pelo cilindro hidráulico. Para obter uma solução numérica específica, devemos selecionar os valores apropriados dos parâmetros e substituí-los na equação de cálculo.
>O Método Energético
O método da energia oferece uma abordagem alternativa para determinar as forças que atuam no cilindro hidráulico. Ao integrar os princípios da geometria analítica espacial da matemática avançada, podemos derivar facilmente a expressão funcional para a força do cilindro. Além disso, com a ajuda de software matemático, podemos realizar a otimização de vários-parâmetros para identificar rapidamente a posição de montagem ideal que minimiza a força exercida no cilindro hidráulico sob condições operacionais específicas. Esta metodologia computacional oferece vantagens e eficiências significativas na área de projetos de engenharia. Ao aplicar o método das juntas da mecânica estrutural, derivamos com sucesso uma função de força simplificada para um elevador tipo tesoura. Notavelmente, o posicionamento específico do cilindro hidráulico neste caso particular tornou os cálculos de força relativamente simples. No entanto, no projeto de engenharia real, a instalação de cilindros hidráulicos está sujeita a inúmeros fatores complexos, o que pode tornar a aplicação do método de juntas-especificamente na resolução de sistemas de equações multivariadas-comparativamente desafiadora.
